キャラクターをジャンプさせるには？

Rigidbody コンポーネントを取得し、rb.AddForce(Vector3.up * ジャンプ力, ForceMode.Impulse);で上方向への瞬間的な力を加えます。

座標（transform.position）を直接上に動かすと重力を無視した不自然な動きになりますが、物理演算エンジン（Rigidbody）に「蹴り上げる力」を加えることで、放物線を描くリアルなジャンプになるからです。

ジャンプボタンが押された時、地面に足がついているか（isGrounded等）を判定した上で、上記コードを実行します。空中で連続ジャンプできないようにするための接地判定は必須です。