ゲームオブジェクトを画面端から反対側に出現させる（ループワールド）実装は？

カメラの Viewport（画面左下が0,0、右上が1,1の座標系）を使って位置を判定し、反対側の座標へワープさせます。

ワールド座標（実際の距離）で判定すると、画面の解像度やアスペクト比が変わった際に、画面外へ消えるタイミングがズレてしまうからです。

Camera.main.WorldToViewportPoint()でオブジェクトの座標を変換し、Xが1を超えたらXを0に、0を下回ったら1にして、ViewportToWorldPoint()で戻した座標を transform.positionに代入します。