Unityでアプリケーションの終了処理を書く場所は？

スクリプト内に void OnApplicationQuit()というUnity標準のメソッドを作成し、その中に記述します。

プレイヤーがアプリをタスクキル（強制終了）したり、ウィンドウの×ボタンを押した瞬間に、最後にセーブデータを書き込んだり、サーバーとの通信を安全に切断する必要があるためです。

このメソッド内にセーブ処理などを書きます。ただし、スマホアプリの場合は完全に終了せずバックグラウンドに回るケースが多いため、OnApplicationPause(bool pauseStatus)も併用してセーブするのが確実です。