A,結論

gameObject.name を使います。

原因 / 背景

どのオブジェクトが動いているかログなどで識別することができます。

実装 / 手順

string n = gameObject.name; で取得できます。

サンプルコード

using UnityEngine;

public class ObjectNameLogger : MonoBehaviour
{
    private void Start()
    {
        Debug.Log($"このオブジェクト名は {gameObject.name} です。");
    }
}

※ 実機確認が必要な項目は、Editor だけで判断せず対象デバイスでも必ず動作確認してください。